f(x)=sin8x^4= megoldása

$$f ( x ) = \sin 8 x ^ { 4 } =$$

Differenciálás x szerint

$$32x^{3}\cos(8x^{4})$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(8x^{4})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{4})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\cos(8x^{4})\times 4\times 8x^{4-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$32x^{3}\cos(8x^{4})$$

Kiértékelés

$$\sin(8x^{4})$$