cdg-eg=partialb megoldása

$$c d g - e g = \partial b$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{g\left(cd-e\right)}{∂}\text{, }&∂\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(c=\frac{e}{d}\text{ and }d\neq 0\text{ and }∂=0\right)\text{ or }\left(g=0\text{ and }∂=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$∂b=cdg-eg$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: ∂.

$$\frac{∂b}{∂}=\frac{g\left(cd-e\right)}{∂}$$

A(z) ∂ értékkel való osztás eltünteti a(z) ∂ értékkel való szorzást.

$$b=\frac{g\left(cd-e\right)}{∂}$$

Megoldás a(z) c változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{b∂+eg}{dg}\text{, }&g\neq 0\text{ and }d\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(g=0\text{ and }∂=0\right)\text{ or }\left(g=0\text{ and }b=0\right)\text{ or }\left(g=-\frac{b∂}{e}\text{ and }d=0\text{ and }b\neq 0\text{ and }∂\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: eg.

$$cdg=∂b+eg$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$dgc=b∂+eg$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: dg.

$$\frac{dgc}{dg}=\frac{b∂+eg}{dg}$$

A(z) dg értékkel való osztás eltünteti a(z) dg értékkel való szorzást.

$$c=\frac{b∂+eg}{dg}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{g\left(cd-e\right)}{∂}\text{, }&∂\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(c=\frac{e}{d}\text{ and }d\neq 0\text{ and }∂=0\right)\text{ or }\left(g=0\text{ and }∂=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$∂b=cdg-eg$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: ∂.

$$\frac{∂b}{∂}=\frac{g\left(cd-e\right)}{∂}$$

A(z) ∂ értékkel való osztás eltünteti a(z) ∂ értékkel való szorzást.

$$b=\frac{g\left(cd-e\right)}{∂}$$

Megoldás a(z) c változóra

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{b∂+eg}{dg}\text{, }&g\neq 0\text{ and }d\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(g=0\text{ and }∂=0\right)\text{ or }\left(g=0\text{ and }b=0\right)\text{ or }\left(g=-\frac{b∂}{e}\text{ and }d=0\text{ and }b\neq 0\text{ and }∂\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: eg.

$$cdg=∂b+eg$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$dgc=b∂+eg$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: dg.

$$\frac{dgc}{dg}=\frac{b∂+eg}{dg}$$

A(z) dg értékkel való osztás eltünteti a(z) dg értékkel való szorzást.

$$c=\frac{b∂+eg}{dg}$$