b^2-2b+3b-5b^2+5 megoldása

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

Kiértékelés

$$5+b-4b^{2}$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -2b és 3b. Az eredmény b.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

Összevonjuk a következőket: b^{2} és -5b^{2}. Az eredmény -4b^{2}.

$$-4b^{2}+b+5$$

Szorzattá alakítás

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-4b^{2}+b+5$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk -4b^{2}+pb+qb+5 alakúvá. A p és q megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

Mivel a pq negatív, p és q rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a p+q pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 1.

$$p=5 q=-4$$

Átírjuk az értéket (-4b^{2}+b+5) \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right) alakban.

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

A -b a második csoportban lévő első és -1 faktort.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 4b-5 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$