a^2=25/121 megoldása

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{25}{121}.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Vegyük a következőt: 121a^{2}-25. Átírjuk az értéket (121a^{2}-25) \left(11a\right)^{2}-5^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 11a-5=0 és a 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{25}{121}.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{25}{121} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}). ± előjele pozitív.

$$a=\frac{5}{11}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}). ± előjele negatív.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$