V=VV megoldása

$$V = V V$$

Megoldás a(z) V változóra

$$V=1$$

$$V=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Összeszorozzuk a következőket: V és V. Az eredmény V^{2}.

$$V=V^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: V^{2}.

$$V-V^{2}=0$$

Kiemeljük a következőt: V.

$$V\left(1-V\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a V=0 és a 1-V=0.

$$V=0 V=1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: V és V. Az eredmény V^{2}.

$$V=V^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: V^{2}.

$$V-V^{2}=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$-V^{2}+V=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) 1 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$V=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1^{2}.

$$V=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$V=\frac{-1±1}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (V=\frac{-1±1}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -1 és 1.

$$V=\frac{0}{-2}$$

0 elosztása a következővel: -2.

$$V=0$$

Megoldjuk az egyenletet (V=\frac{-1±1}{-2}). ± előjele negatív. 1 kivonása a következőből: -1.

$$V=-\frac{2}{-2}$$

-2 elosztása a következővel: -2.

$$V=1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$V=0 V=1$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeszorozzuk a következőket: V és V. Az eredmény V^{2}.

$$V=V^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: V^{2}.

$$V-V^{2}=0$$

Az ehhez hasonló másodfokú egyenletek teljes négyzetté alakítással oldhatók meg. A teljes négyzetté alakításhoz az egyenletet először x^{2}+bx=c alakra kell hozni.

$$-V^{2}+V=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-V^{2}+V}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$V^{2}+\frac{1}{-1}V=\frac{0}{-1}$$

1 elosztása a következővel: -1.

$$V^{2}-V=\frac{0}{-1}$$

0 elosztása a következővel: -1.

$$V^{2}-V=0$$

Elosztjuk a(z) -1 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{1}{2}. Ezután hozzáadjuk -\frac{1}{2} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$V^{2}-V+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

A(z) -\frac{1}{2} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$V^{2}-V+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Tényezőkre V^{2}-V+\frac{1}{4}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(V-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(V-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Egyszerűsítünk.

$$V-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} V-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{1}{2}.

$$V=1 V=0$$