R^21/2*3*14sqrt{5*20*10^-6} megoldása

$$R ^ { 2 } \frac { 1 } { 2 \times 3 \cdot 14 \sqrt { 5 \times 20 \times 10 ^ { - 6 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{10000}R^{2}}{84}$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$R^{2}\times \frac{1}{6\times 14\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 14. Az eredmény 84.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 20. Az eredmény 100.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times 10^{-6}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -6. hatványát. Az eredmény \frac{1}{1000000}.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times \frac{1}{1000000}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 100 és \frac{1}{1000000}. Az eredmény \frac{1}{10000}.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{\frac{1}{10000}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{1}{10000}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10000}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\times \frac{1}{100}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 84 és \frac{1}{100}. Az eredmény \frac{21}{25}.

$$R^{2}\times \frac{1}{\frac{21}{25}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{21}{25}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{21}{25} reciprokával.

$$R^{2}\times 1\times \frac{25}{21}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{25}{21}. Az eredmény \frac{25}{21}.

$$R^{2}\times \frac{25}{21}$$

Differenciálás R szerint

$$\frac{50R}{21}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{6\times 14\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}})$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 14. Az eredmény 84.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}})$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 20. Az eredmény 100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times 10^{-6}}})$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -6. hatványát. Az eredmény \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times \frac{1}{1000000}}})$$

Összeszorozzuk a következőket: 100 és \frac{1}{1000000}. Az eredmény \frac{1}{10000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{\frac{1}{10000}}})$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{1}{10000}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10000}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\times \frac{1}{100}})$$

Összeszorozzuk a következőket: 84 és \frac{1}{100}. Az eredmény \frac{21}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{\frac{21}{25}})$$

1 elosztása a következővel: \frac{21}{25}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{21}{25} reciprokával.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times 1\times \frac{25}{21})$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{25}{21}. Az eredmény \frac{25}{21}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{25}{21})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times \frac{25}{21}R^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{25}{21}.

$$\frac{50}{21}R^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{50}{21}R^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\frac{50}{21}R$$