P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2} megoldása

$$P _ { 1 } V _ { 1 } = P _ { 2 } V _ { 2 }$$

Megoldás a(z) P_1 változóra

$$\left\{\begin{matrix}P_{1}=\frac{P_{2}V_{2}}{V_{1}}\text{, }&V_{1}\neq 0\\P_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P_{2}=0\text{ or }V_{2}=0\right)\text{ and }V_{1}=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$V_{1}P_{1}=P_{2}V_{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: V_{1}.

$$\frac{V_{1}P_{1}}{V_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{V_{1}}$$

A(z) V_{1} értékkel való osztás eltünteti a(z) V_{1} értékkel való szorzást.

$$P_{1}=\frac{P_{2}V_{2}}{V_{1}}$$

Megoldás a(z) P_2 változóra

$$\left\{\begin{matrix}P_{2}=\frac{P_{1}V_{1}}{V_{2}}\text{, }&V_{2}\neq 0\\P_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P_{1}=0\text{ or }V_{1}=0\right)\text{ and }V_{2}=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$P_{2}V_{2}=P_{1}V_{1}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$V_{2}P_{2}=P_{1}V_{1}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: V_{2}.

$$\frac{V_{2}P_{2}}{V_{2}}=\frac{P_{1}V_{1}}{V_{2}}$$

A(z) V_{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) V_{2} értékkel való szorzást.

$$P_{2}=\frac{P_{1}V_{1}}{V_{2}}$$