P=RT(1-C/Tv^3) megoldása

$$P = R T ( 1 - C / T v ^ { 3 } )$$

Megoldás a(z) C változóra

$$\left\{\begin{matrix}C=\frac{RT-P}{Rv^{3}}\text{, }&R\neq 0\text{ and }v\neq 0\text{ and }T\neq 0\\C\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P=0\text{ and }R=0\text{ and }T\neq 0\right)\text{ or }\left(P=RT\text{ and }v=0\text{ and }T\neq 0\text{ and }R\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: T.

$$PT=RT\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)T$$

Összeszorozzuk a következőket: T és T. Az eredmény T^{2}.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{C}{T}v^{3}) egyetlen törtként.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{T}{T}.

$$PT=RT^{2}\left(\frac{T}{T}-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

Mivel \frac{T}{T} és \frac{Cv^{3}}{T} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$PT=RT^{2}\times \frac{T-Cv^{3}}{T}$$

Kifejezzük a hányadost (R\times \frac{T-Cv^{3}}{T}) egyetlen törtként.

$$PT=\frac{R\left(T-Cv^{3}\right)}{T}T^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: R és T-Cv^{3}.

$$PT=\frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2}) egyetlen törtként.

$$PT=\frac{\left(RT-RCv^{3}\right)T^{2}}{T}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: T.

$$PT=T\left(-CRv^{3}+RT\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: T és -CRv^{3}+RT.

$$PT=-TCRv^{3}+RT^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$-TCRv^{3}+RT^{2}=PT$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: RT^{2}.

$$-TCRv^{3}=PT-RT^{2}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$-CRTv^{3}=PT-RT^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-RTv^{3}\right)C=PT-RT^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -RTv^{3}.

$$\frac{\left(-RTv^{3}\right)C}{-RTv^{3}}=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

A(z) -RTv^{3} értékkel való osztás eltünteti a(z) -RTv^{3} értékkel való szorzást.

$$C=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

T\left(P-RT\right) elosztása a következővel: -RTv^{3}.

$$C=-\frac{P-RT}{Rv^{3}}$$

Megoldás a(z) P változóra

$$P=R\left(T-Cv^{3}\right)$$

$$T\neq 0$$