F=Gmm/r^2 megoldása

$$F = \frac { G m m } { r ^ { 2 } }$$

Megoldás a(z) G változóra

$$\left\{\begin{matrix}G=\left(\frac{r}{m}\right)^{2}F\text{, }&m\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: r^{2}.

$$Fr^{2}=Gmm$$

Összeszorozzuk a következőket: m és m. Az eredmény m^{2}.

$$Fr^{2}=Gm^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$Gm^{2}=Fr^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$m^{2}G=Fr^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: m^{2}.

$$\frac{m^{2}G}{m^{2}}=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

A(z) m^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) m^{2} értékkel való szorzást.

$$G=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

Megoldás a(z) F változóra

$$F=\left(\frac{m}{r}\right)^{2}G$$

$$r\neq 0$$