Ax^2+Bx+C=0 megoldása

$$A x ^ { 2 } + B x + C = 0$$

Megoldás a(z) A változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{Bx+C}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&C=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: Bx. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$Ax^{2}+C=-Bx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: C.

$$Ax^{2}=-Bx-C$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}A=-Bx-C$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}A}{x^{2}}=\frac{-Bx-C}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$A=\frac{-Bx-C}{x^{2}}$$

-Bx-C elosztása a következővel: x^{2}.

$$A=-\frac{Bx+C}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) B változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-Ax-\frac{C}{x}\text{, }&x\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&C=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: Ax^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$Bx+C=-Ax^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: C.

$$Bx=-Ax^{2}-C$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xB=-Ax^{2}-C$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xB}{x}=\frac{-Ax^{2}-C}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$B=\frac{-Ax^{2}-C}{x}$$

-Ax^{2}-C elosztása a következővel: x.

$$B=-Ax-\frac{C}{x}$$

Megoldás a(z) A változóra

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{Bx+C}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: Bx. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$Ax^{2}+C=-Bx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: C.

$$Ax^{2}=-Bx-C$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}A=-Bx-C$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}A}{x^{2}}=\frac{-Bx-C}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$A=\frac{-Bx-C}{x^{2}}$$

-Bx-C elosztása a következővel: x^{2}.

$$A=-\frac{Bx+C}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) B változóra

$$\left\{\begin{matrix}B=-Ax-\frac{C}{x}\text{, }&x\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: Ax^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$Bx+C=-Ax^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: C.

$$Bx=-Ax^{2}-C$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xB=-Ax^{2}-C$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xB}{x}=\frac{-Ax^{2}-C}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$B=\frac{-Ax^{2}-C}{x}$$

-Ax^{2}-C elosztása a következővel: x.

$$B=-Ax-\frac{C}{x}$$