A=(x+5)^2-(x+4)^2-(x-3)^2+(x-4)^2 megoldása

$$A = ( x + 5 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ^ { 2 } + ( x - 4 ) ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) A változóra

$$A=16$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+5\right)^{2}).

$$A=x^{2}+10x+25-\left(x+4\right)^{2}-\left(x-3\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+4\right)^{2}).

$$A=x^{2}+10x+25-\left(x^{2}+8x+16\right)-\left(x-3\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

x^{2}+8x+16 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$A=x^{2}+10x+25-x^{2}-8x-16-\left(x-3\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$A=10x+25-8x-16-\left(x-3\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 10x és -8x. Az eredmény 2x.

$$A=2x+25-16-\left(x-3\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 9.

$$A=2x+9-\left(x-3\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-3\right)^{2}).

$$A=2x+9-\left(x^{2}-6x+9\right)+\left(x-4\right)^{2}$$

x^{2}-6x+9 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$A=2x+9-x^{2}+6x-9+\left(x-4\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x és 6x. Az eredmény 8x.

$$A=8x+9-x^{2}-9+\left(x-4\right)^{2}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény 0.

$$A=8x-x^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-4\right)^{2}).

$$A=8x-x^{2}+x^{2}-8x+16$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és x^{2}. Az eredmény 0.

$$A=8x-8x+16$$

Összevonjuk a következőket: 8x és -8x. Az eredmény 0.

$$A=16$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$A=16$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \mathrm{R}$$

$$A=16$$