9x-1<3/4(16x-2) megoldása

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x>\frac{1}{6}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{4}\times 16) egyetlen törtként.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 16. Az eredmény 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Elosztjuk a(z) 48 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{4}\left(-2\right)) egyetlen törtként.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -2. Az eredmény -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

A törtet (\frac{-6}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12x.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9x és -12x. Az eredmény -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2}{2}).

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Mivel -\frac{3}{2} és \frac{2}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 2. Az eredmény -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3. A(z) -3 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{-\frac{1}{2}}{-3}) egyetlen törtként.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -3. Az eredmény -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

A(z) \frac{-1}{-6} egyszerűsíthető \frac{1}{6} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x>\frac{1}{6}$$