9x^2+1x-97 megoldása

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Szorzattá alakítás

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -36 és -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -1 és \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}). ± előjele negatív. \sqrt{3493} kivonása a következőből: -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} értéket pedig x_{2} helyére.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Kiértékelés

$$9x^{2}+x-97$$