9c^2-18c megoldása

$$9 c ^ { 2 } - 18 c$$

Szorzattá alakítás

$$9c\left(c-2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 9.

$$9\left(c^{2}-2c\right)$$

Vegyük a következőt: c^{2}-2c. Kiemeljük a következőt: c.

$$c\left(c-2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$9c\left(c-2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$9c^{2}-18c=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-18\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 9}$$

-18 ellentettje 18.

$$c=\frac{18±18}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$c=\frac{18±18}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{18±18}{18}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 18 és 18.

$$c=\frac{36}{18}$$

36 elosztása a következővel: 18.

$$c=2$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{18±18}{18}). ± előjele negatív. 18 kivonása a következőből: 18.

$$c=\frac{0}{18}$$

0 elosztása a következővel: 18.

$$c=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 2 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$9c^{2}-18c=9\left(c-2\right)c$$

Kiértékelés

$$9c\left(c-2\right)$$