80%xdivx*100%geq20% megoldása

$$80 \% x \div x \times 100 \% \geq 20 \%$$

Kiértékelés (complex solution)

A megoldás lépései

Elosztjuk a(z) 100 értéket a(z) 100 értékkel. Az eredmény 1.

$$\frac{\frac{80}{100}x}{x}\times 1\geq \frac{20}{100}$$

A törtet (\frac{80}{100}) leegyszerűsítjük 20 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\times 1\geq \frac{20}{100}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{4}{5}\times 1\geq \frac{20}{100}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és 1. Az eredmény \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}\geq \frac{20}{100}$$

A törtet (\frac{20}{100}) leegyszerűsítjük 20 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{4}{5}\geq \frac{1}{5}$$

Összehasonlítás: \frac{4}{5} és \frac{1}{5}.

$$\text{true}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\neq 0$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{80}{100}) leegyszerűsítjük 20 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\times \frac{100}{100}\geq \frac{20}{100}$$

Elosztjuk a(z) 100 értéket a(z) 100 értékkel. Az eredmény 1.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\times 1\geq \frac{20}{100}$$

A törtet (\frac{20}{100}) leegyszerűsítjük 20 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\times 1\geq \frac{1}{5}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1. A(z) 1 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\geq \frac{\frac{1}{5}}{1}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{1}{5}}{1}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\geq \frac{1}{5\times 1}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 1.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\geq \frac{1}{5}$$

A(z) \frac{4}{5}xx^{-1} kifejezés értéke mindig pozitív. Az egyenlőtlenség igaz x\in \mathrm{R} esetén.

$$x\in \mathrm{R}$$