8y-8xy-8y^2=1 megoldása

$$8 y - 8 x y - 8 y ^ { 2 } = 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-y+1-\frac{1}{8y}$$

$$y\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8y.

$$-8xy-8y^{2}=1-8y$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8y^{2}.

$$-8xy=1-8y+8y^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-8y\right)x=8y^{2}-8y+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -8y.

$$\frac{\left(-8y\right)x}{-8y}=\frac{8y^{2}-8y+1}{-8y}$$

A(z) -8y értékkel való osztás eltünteti a(z) -8y értékkel való szorzást.

$$x=\frac{8y^{2}-8y+1}{-8y}$$

1-8y+8y^{2} elosztása a következővel: -8y.

$$x=-y+1-\frac{1}{8y}$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}\text{, }x\geq \frac{\sqrt{2}}{2}+1\text{ or }x\leq -\frac{\sqrt{2}}{2}+1$$