8x^3+3x-1x^2-2x+38x^3-1 megoldása

$$8 x ^ { 3 } + 3 x - 1 x ^ { 2 } - 2 x + 38 x ^ { 3 } - 1$$

Kiértékelés

$$46x^{3}-x^{2}+x-1$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 3x és -2x. Az eredmény x.

$$8x^{3}+x-x^{2}+38x^{3}-1$$

Összevonjuk a következőket: 8x^{3} és 38x^{3}. Az eredmény 46x^{3}.

$$46x^{3}+x-x^{2}-1$$

Differenciálás x szerint

$$138x^{2}-2x+1$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 3x és -2x. Az eredmény x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+x-x^{2}+38x^{3}-1)$$

Összevonjuk a következőket: 8x^{3} és 38x^{3}. Az eredmény 46x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(46x^{3}+x-x^{2}-1)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 46x^{3-1}+x^{1-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 46.

$$138x^{3-1}+x^{1-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$138x^{2}+x^{1-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$138x^{2}+x^{0}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 1.

$$138x^{2}+x^{0}-2x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$138x^{2}+x^{0}-2x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$138x^{2}+x^{0}-2x$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$138x^{2}+1-2x$$