8x^2-2x megoldása

$$8 x ^ { 2 } - 2 x$$

Szorzattá alakítás

$$2x\left(4x-1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(4x^{2}-x\right)$$

Vegyük a következőt: 4x^{2}-x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(4x-1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2x\left(4x-1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$8x^{2}-2x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

-2 ellentettje 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2±2}{16}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

A törtet (\frac{4}{16}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2±2}{16}). ± előjele negatív. 2 kivonása a következőből: 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 elosztása a következővel: 16.

$$x=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{1}{4} értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$8x^{2}-2x=8\left(x-\frac{1}{4}\right)x$$

\frac{1}{4} kivonása a következőből: x: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$8x^{2}-2x=8\times \frac{4x-1}{4}x$$

A legnagyobb közös osztó (4) kiejtése itt: 8 és 4.

$$8x^{2}-2x=2\left(4x-1\right)x$$

Kiértékelés

$$2x\left(4x-1\right)$$