8x^2-14=-11 megoldása

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 14.

$$8x^{2}=-11+14$$

Összeadjuk a következőket: -11 és 14. Az eredmény 3.

$$8x^{2}=3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 11.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Összeadjuk a következőket: -14 és 11. Az eredmény -3.

$$8x^{2}-3=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 8 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -3 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: -32 és -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$