75=5t^2 megoldása

$$75 = 5 t ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$t=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$\frac{75}{5}=t^{2}$$

Elosztjuk a(z) 75 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 15.

$$15=t^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$t^{2}=15$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$t=\sqrt{15} t=-\sqrt{15}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$\frac{75}{5}=t^{2}$$

Elosztjuk a(z) 75 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 15.

$$15=t^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$t^{2}=15$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15.

$$t^{2}-15=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -15 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -15.

$$t=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 60.

$$t=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}). ± előjele pozitív.

$$t=\sqrt{15}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}). ± előjele negatív.

$$t=-\sqrt{15}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$t=\sqrt{15} t=-\sqrt{15}$$