711+196*34/sqrt{46224} megoldása

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741,995684109$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 46224=12^{2}\times 321 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{12^{2}\times 321}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{34}{12\sqrt{321}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

\sqrt{321} négyzete 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 321. Az eredmény 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Kifejezzük a hányadost (196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}) egyetlen törtként.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 711 és \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Mivel \frac{711\times 1926}{1926} és \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Elvégezzük a képletben (711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$