7xx-5x=0 megoldása

$$7 x x - 5 x = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a 7x-5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 7 értéket a-ba, a(z) -5 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

-5 ellentettje 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 7.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{5±5}{14}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 5 és 5.

$$x=\frac{10}{14}$$

A törtet (\frac{10}{14}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{5}{7}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{5±5}{14}). ± előjele negatív. 5 kivonása a következőből: 5.

$$x=\frac{0}{14}$$

0 elosztása a következővel: 14.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 7.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

A(z) 7 értékkel való osztás eltünteti a(z) 7 értékkel való szorzást.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 elosztása a következővel: 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

Elosztjuk a(z) -\frac{5}{7} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{5}{14}. Ezután hozzáadjuk -\frac{5}{14} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

A(z) -\frac{5}{14} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Tényezőkre x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{5}{14}.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$