7x^3+21x^2+3x-9 megoldása

$$7 x ^ { 3 } + 21 x ^ { 2 } + 3 x - 9$$

Differenciálás x szerint

$$21x^{2}+42x+3$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 7x^{3-1}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 7.

$$21x^{3-1}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$21x^{2}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 21.

$$21x^{2}+42x^{2-1}+3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$21x^{2}+42x^{1}+3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$21x^{2}+42x^{1}+3x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$21x^{2}+42x+3x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$21x^{2}+42x+3\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$21x^{2}+42x+3$$

Kiértékelés

$$7x^{3}+21x^{2}+3x-9$$