7r-4:8r+12=6:11 megoldása

$$7 r - 4 : 8 r + 12 = 6 : 11$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r = -\frac{252}{143} = -1\frac{109}{143} \approx -1,762237762$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A törtet (\frac{4}{8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$7r-\frac{1}{2}r+12=\frac{6}{11}$$

Összevonjuk a következőket: 7r és -\frac{1}{2}r. Az eredmény \frac{13}{2}r.

$$\frac{13}{2}r+12=\frac{6}{11}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12.

$$\frac{13}{2}r=\frac{6}{11}-12$$

Átalakítjuk a számot (12) törtté (\frac{132}{11}).

$$\frac{13}{2}r=\frac{6}{11}-\frac{132}{11}$$

Mivel \frac{6}{11} és \frac{132}{11} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{13}{2}r=\frac{6-132}{11}$$

Kivonjuk a(z) 132 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény -126.

$$\frac{13}{2}r=-\frac{126}{11}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{13}{2} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{2}{13}.

$$r=-\frac{126}{11}\times \frac{2}{13}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{126}{11} és \frac{2}{13}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$r=\frac{-126\times 2}{11\times 13}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-126\times 2}{11\times 13}) szereplő szorzásokat.

$$r=\frac{-252}{143}$$

A(z) \frac{-252}{143} tört felírható -\frac{252}{143} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$r=-\frac{252}{143}$$