7*8/x+8*7x=x megoldása

$$7 \times \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7x = x$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx -0-1,009049958i$$

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx 1,009049958i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 8. Az eredmény 56. Összeszorozzuk a következőket: 8 és 7. Az eredmény 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: 56x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 56. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$55x^{2}=-56$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 55.

$$x^{2}=-\frac{56}{55}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 8. Az eredmény 56. Összeszorozzuk a következőket: 8 és 7. Az eredmény 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: 56x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+56=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 55 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 56 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-220\times 56}}{2\times 55}$$

Összeszorozzuk a következőket: -220 és 56.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12320}}{2\times 55}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -12320.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{2\times 55}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 55.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$