7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2] megoldása

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

Kiértékelés

$$-\frac{249}{14}\approx -17,785714286$$

A megoldás lépései

Összeadjuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 7.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{7} és \frac{25}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\times 25}{7\times 8}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

A törtet (\frac{100}{56}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{5}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

\frac{25}{14} elosztása a következővel: \frac{25}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{25}{14} értéket megszorozzuk a(z) \frac{25}{4} reciprokával.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{25}{14} és \frac{4}{25}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 25.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

A törtet (\frac{4}{14}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

Átalakítjuk a számot (21) törtté (\frac{147}{7}).

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

Mivel \frac{147}{7} és \frac{2}{7} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

Összeadjuk a következőket: 147 és 2. Az eredmény 149.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

2 és 7 legkisebb közös többszöröse 14. Átalakítjuk a számokat (\frac{7}{2} és \frac{149}{7}) törtekké, amelyek nevezője 14.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

Mivel \frac{49}{14} és \frac{298}{14} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{49-298}{14}$$

Kivonjuk a(z) 298 értékből a(z) 49 értéket. Az eredmény -249.

$$-\frac{249}{14}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17,785714285714285$$