7^x+1=7 megoldása

$$7 ^ { x + 1 } = 7$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$7^{x+1}=7$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(7^{x+1})=\log(7)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$\left(x+1\right)\log(7)=\log(7)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(7).

$$x+1=\frac{\log(7)}{\log(7)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{7}\left(7\right)$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 1.

$$x=1-1$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$