628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2} megoldása

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 5 érték -9. hatványát. Az eredmény \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 628 és \frac{1}{1953125}. Az eredmény \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4700 érték 2. hatványát. Az eredmény 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 22090000. Az eredmény 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4700 érték 2. hatványát. Az eredmény 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 22090000. Az eredmény 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Összeadjuk a következőket: 132540000 és 88360000. Az eredmény 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 220900000=4700^{2}\times 10 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4700^{2}\times 10}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{628}{1953125} és 4700. Az eredmény \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$