6y^3-53y^2-9y megoldása

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

Szorzattá alakítás

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: y.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

Vegyük a következőt: 6y^{2}-53y-9. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 6y^{2}+ay+by-9 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -54.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -53.

$$a=-54 b=1$$

Átírjuk az értéket (6y^{2}-53y-9) \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right) alakban.

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

Emelje ki a(z) 6y elemet a(z) 6y^{2}-54y kifejezésből.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) y-9 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Kiértékelés

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$