6x(3x-1)^2+2x^2(1-3x)^2 megoldása

$$6 x ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } ( 1 - 3 x ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$2x\left(x+3\right)\left(3x-1\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3x-1\right)^{2}).

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6x és 9x^{2}-6x+1.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(1-3x\right)^{2}).

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x^{2} és 1-6x+9x^{2}.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

Összevonjuk a következőket: -36x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény -34x^{2}.

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

Összevonjuk a következőket: 54x^{3} és -12x^{3}. Az eredmény 42x^{3}.

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$

Zárójel felbontása

$$18x^{4}+42x^{3}-34x^{2}+6x$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3x-1\right)^{2}).

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6x és 9x^{2}-6x+1.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(1-3x\right)^{2}).

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x^{2} és 1-6x+9x^{2}.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

Összevonjuk a következőket: -36x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény -34x^{2}.

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

Összevonjuk a következőket: 54x^{3} és -12x^{3}. Az eredmény 42x^{3}.

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$