6x^2+5=3 megoldása

$$6 x ^ { 2 } + 5 = 3$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0,577350269i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0,577350269i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$6x^{2}=3-5$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -2.

$$6x^{2}=-2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6.

$$x^{2}=\frac{-2}{6}$$

A törtet (\frac{-2}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=-\frac{1}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$6x^{2}+5-3=0$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény 2.

$$6x^{2}+2=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 6 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 2 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 2}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -24 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 6}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{12}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{12}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$