6x^2+25=0 megoldása

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$6x^{2}=-25$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 6 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 25 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -24 és 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$