6x^2+12x+16 megoldása

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 16$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(3x^{2}+6x+8\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2. A(z) 3x^{2}+6x+8 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$2\left(3x^{2}+6x+8\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$6x^{2}+12x+16=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\times 16}}{2\times 6}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\times 16}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 6.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\times 16}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -24 és 16.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-384}}{2\times 6}$$

Összeadjuk a következőket: 144 és -384.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-240}}{2\times 6}$$

Nincs megoldása az egyenletnek, mert az egyik negatív szám négyzetgyöke nincs definiálva a valós számok mezőjében. Nem sikerült tényezőkre bontani a másodfokú polinomot.

$$6x^{2}+12x+16$$

Kiértékelés

$$6x^{2}+12x+16$$