6t^2=35-t^2 megoldása

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: t^{2}.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Összevonjuk a következőket: 6t^{2} és t^{2}. Az eredmény 7t^{2}.

$$7t^{2}=35$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 7.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Elosztjuk a(z) 35 értéket a(z) 7 értékkel. Az eredmény 5.

$$t^{2}=5$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 35.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: t^{2}.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: 6t^{2} és t^{2}. Az eredmény 7t^{2}.

$$7t^{2}-35=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 7 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -35 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -28 és -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 980.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}). ± előjele pozitív.

$$t=\sqrt{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}). ± előjele negatív.

$$t=-\sqrt{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$