6x^4-7x^3+10x-23)div3x^2-2x+5 megoldása

$$6 { x }^{ 4 } -7 { x }^{ 3 } +10x-23) \div 3 { x }^{ 2 } -2x+5$$

Differenciálás x szerint

$$24x^{3}-21x^{2}+10$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4\times 6x^{4-1}+3\left(-7\right)x^{3-1}+10x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 6.

$$24x^{4-1}+3\left(-7\right)x^{3-1}+10x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$24x^{3}+3\left(-7\right)x^{3-1}+10x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -7.

$$24x^{3}-21x^{3-1}+10x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$24x^{3}-21x^{2}+10x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$24x^{3}-21x^{2}+10x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$24x^{3}-21x^{2}+10\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$24x^{3}-21x^{2}+10$$

Kiértékelés

$$6x^{4}-7x^{3}+10x-23$$