6^3r=36 megoldása

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$6^{3r}=36$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(6).

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$r=\frac{2}{3}$$