6^2p=6^3 megoldása

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Megoldás a(z) p változóra

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$6^{2p}=216$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$p=\frac{3}{2}$$