Ugrás a tartalomra
Megoldás a(z) x változóra
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

x^{2}+5x+6=6
Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.
x^{2}+5x+6-6=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.
x^{2}+5x=0
Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 0.
x\left(x+5\right)=0
Kiemeljük a következőt: x.
x=0 x=-5
Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a x+5=0.
x^{2}+5x+6=6
Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.
x^{2}+5x+6-6=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.
x^{2}+5x=0
Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 5 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±5}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.
x=\frac{0}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-5±5}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -5 és 5.
x=0
0 elosztása a következővel: 2.
x=-\frac{10}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-5±5}{2}). ± előjele negatív. 5 kivonása a következőből: -5.
x=-5
-10 elosztása a következővel: 2.
x=0 x=-5
Megoldottuk az egyenletet.
x^{2}+5x+6=6
Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.
x^{2}+5x+6-6=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.
x^{2}+5x=0
Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 0.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
Elosztjuk a(z) 5 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye \frac{5}{2}. Ezután hozzáadjuk \frac{5}{2} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}
A(z) \frac{5}{2} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Tényezőkre x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}
Egyszerűsítünk.
x=0 x=-5
Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: \frac{5}{2}.