54x^4+27x^3a-16x-8a megoldása

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

A megoldás lépései

Vegyük a(z) 54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a kifejezést a(z) x változó polinomjaként.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

Keressen egy tényezőt a(z) kx^{m}+n képletben, ahol kx^{m} a legnagyobb hatvánnyal (54x^{4}) osztja a monomot, és n a(z) -8a állandó tényező osztója. Egy ilyen tényező a(z) 6x-4. Ossza tényezőkre a polinomot úgy, hogy elosztja ezzel a tényezővel.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

Vegyük a következőt: 6x-4. Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(3x-2\right)$$

Vegyük a következőt: 9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a. A csoportosítás 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) és a \frac{9x^{2}}{2},3x,2 szorzattá alakítjuk a csoportokban.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 2x+a általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. Egyszerűsítünk. A(z) 9x^{2}+6x+4 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

Kiértékelés

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$