5-2/5(x+24)=-3/4(15+x) megoldása

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-19$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{2}{5} és x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{2}{5}\times 24) egyetlen törtként.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 24. Az eredmény -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

A(z) \frac{-48}{5} tört felírható -\frac{48}{5} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Átalakítjuk a számot (5) törtté (\frac{25}{5}).

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Mivel \frac{25}{5} és \frac{48}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Kivonjuk a(z) 48 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{3}{4} és 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{3}{4}\times 15) egyetlen törtként.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 15. Az eredmény -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

A(z) \frac{-45}{4} tört felírható -\frac{45}{4} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{3}{4}x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{2}{5}x és \frac{3}{4}x. Az eredmény \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{23}{5}.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

4 és 5 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (-\frac{45}{4} és \frac{23}{5}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Mivel -\frac{225}{20} és \frac{92}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Összeadjuk a következőket: -225 és 92. Az eredmény -133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{7}{20} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{20}{7}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{133}{20} és \frac{20}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 20.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Elosztjuk a(z) -133 értéket a(z) 7 értékkel. Az eredmény -19.

$$x=-19$$