5x*6x=x megoldása

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 6. Az eredmény 30.

$$30x^{2}=x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$30x^{2}-x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 6. Az eredmény 30.

$$30x^{2}=x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$30x^{2}-x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 30 értéket a-ba, a(z) -1 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

-1 ellentettje 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{1±1}{60}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 1 és 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

A törtet (\frac{2}{60}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{30}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{1±1}{60}). ± előjele negatív. 1 kivonása a következőből: 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

0 elosztása a következővel: 60.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 6. Az eredmény 30.

$$30x^{2}=x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$30x^{2}-x=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

A(z) 30 értékkel való osztás eltünteti a(z) 30 értékkel való szorzást.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

0 elosztása a következővel: 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Elosztjuk a(z) -\frac{1}{30} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{1}{60}. Ezután hozzáadjuk -\frac{1}{60} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

A(z) -\frac{1}{60} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Tényezőkre x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{1}{60}.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$