5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x megoldása

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

Kiértékelés

$$-6x^{6}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 1 összege 4.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 4. Az eredmény 20.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Elosztjuk a(z) 20x^{4} értéket a(z) 10 értékkel. Az eredmény 2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 2 összege 6.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Elosztjuk a(z) 16x^{3} értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 4x^{3}.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 3 összege 6.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{6} és -8x^{6}. Az eredmény -6x^{6}.

$$-6x^{6}$$

Differenciálás x szerint

$$-36x^{5}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 1 összege 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 4. Az eredmény 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Elosztjuk a(z) 20x^{4} értéket a(z) 10 értékkel. Az eredmény 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 2 összege 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Elosztjuk a(z) 16x^{3} értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 3 összege 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{6} és -8x^{6}. Az eredmény -6x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és -6.

$$-36x^{6-1}$$

1 kivonása a következőből: 6.

$$-36x^{5}$$