5x^3+6x^2+x+5 megoldása

$$5 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + x + 5$$

Differenciálás x szerint

$$15x^{2}+12x+1$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 6x^{2-1}+x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5.

$$15x^{3-1}+2\times 6x^{2-1}+x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$15x^{2}+2\times 6x^{2-1}+x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$15x^{2}+12x^{2-1}+x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$15x^{2}+12x^{1}+x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$15x^{2}+12x^{1}+x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$15x^{2}+12x+x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$15x^{2}+12x+1$$

Kiértékelés

$$5x^{3}+6x^{2}+x+5$$