5x^2-4=1900 megoldása

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19,514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19,514097468$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4.

$$5x^{2}=1900+4$$

Összeadjuk a következőket: 1900 és 4. Az eredmény 1904.

$$5x^{2}=1904$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1900.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

Kivonjuk a(z) 1900 értékből a(z) -4 értéket. Az eredmény -1904.

$$5x^{2}-1904=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -1904 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -20 és -1904.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 38080.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$