5x^2-2=1 megoldása

$$5 x ^ { 2 } - 2 = 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0,774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0,774596669$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2.

$$5x^{2}=1+2$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 2. Az eredmény 3.

$$5x^{2}=3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$5x^{2}-2-1=0$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -3.

$$5x^{2}-3=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -3 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -20 és -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$