5x^2+4=8 megoldása

$$5 x ^ { 2 } + 4 = 8$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$5x^{2}=8-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény 4.

$$5x^{2}=4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8.

$$5x^{2}+4-8=0$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -4.

$$5x^{2}-4=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -4 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -20 és -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$