5u^2v^2-20v^2+15u^2-60 megoldása

$$5 u ^ { 2 } v ^ { 2 } - 20 v ^ { 2 } + 15 u ^ { 2 } - 60$$

Szorzattá alakítás

$$5\left(u-2\right)\left(u+2\right)\left(v^{2}+3\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 5.

$$5\left(u^{2}v^{2}-4v^{2}+3u^{2}-12\right)$$

Vegyük a következőt: u^{2}v^{2}-4v^{2}+3u^{2}-12. A csoportosítás u^{2}v^{2}-4v^{2}+3u^{2}-12=\left(u^{2}v^{2}-4v^{2}\right)+\left(3u^{2}-12\right) és a második csoport első és 3 Faktori v^{2} ki.

$$v^{2}\left(u^{2}-4\right)+3\left(u^{2}-4\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) u^{2}-4 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(u^{2}-4\right)\left(v^{2}+3\right)$$

Vegyük a következőt: u^{2}-4. Átírjuk az értéket (u^{2}-4) u^{2}-2^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-2\right)\left(u+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) v^{2}+3 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$5\left(u-2\right)\left(u+2\right)\left(v^{2}+3\right)$$

Kiértékelés

$$5\left(u^{2}-4\right)\left(v^{2}+3\right)$$