5k^2-5=0 megoldása

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k=1$$

$$k=-1$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$k^{2}-1=0$$

Vegyük a következőt: k^{2}-1. Átírjuk az értéket (k^{2}-1) k^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a k-1=0 és a k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$5k^{2}=5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

Elosztjuk a(z) 5 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 1.

$$k^{2}=1$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$k=1 k=-1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$5k^{2}-5=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -5 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -20 és -5.

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 100.

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$k=\frac{0±10}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (k=\frac{0±10}{10}). ± előjele pozitív. 10 elosztása a következővel: 10.

$$k=1$$

Megoldjuk az egyenletet (k=\frac{0±10}{10}). ± előjele negatív. -10 elosztása a következővel: 10.

$$k=-1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$k=1 k=-1$$