5(x-5)^2=125 megoldása

$$5 ( x - 5 ) ^ { 2 } = 125$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=10$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Elosztjuk a(z) 125 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-5\right)^{2}).

$$x^{2}-10x+25=25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Elosztjuk a(z) 125 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-5\right)^{2}).

$$x^{2}-10x+25=25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -10 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 ellentettje 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{10±10}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 10 és 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 elosztása a következővel: 2.

$$x=10$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{10±10}{2}). ± előjele negatív. 10 kivonása a következőből: 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=10 x=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Elosztjuk a(z) 125 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 5.

$$x=10 x=0$$