5x^2-9=46 megoldása

$$5 { x }^{ 2 } -9 = 46$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9.

$$5x^{2}=46+9$$

Összeadjuk a következőket: 46 és 9. Az eredmény 55.

$$5x^{2}=55$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x^{2}=\frac{55}{5}$$

Elosztjuk a(z) 55 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 11.

$$x^{2}=11$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 46.

$$5x^{2}-9-46=0$$

Kivonjuk a(z) 46 értékből a(z) -9 értéket. Az eredmény -55.

$$5x^{2}-55=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -55 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -20 és -55.

$$x=\frac{0±\sqrt{1100}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1100.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{11}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{11}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$